Dans la recherche psychologique, en particulier lorsque vous travaillez avec des échantillons de petite taille, le choix du test statistique approprié est fondamental pour tirer des conclusions valables. Le test exact de Fisher est un test d'hypothèse statistique utilisé pour évaluer l'association entre deux variables binaires dans un tableau de contingence et est particulièrement utile lorsque vous travaillez avec des échantillons de petite taille.

Qu'est-ce que le test exact de Fisher?

Le test exact de Fisher est l'un des tests exacts d'une classe, ainsi appelé parce que la signification de la déviation par rapport à une hypothèse nulle (p. ex., valeur p) peut être calculée exactement, plutôt que de se fonder sur une approximation qui devient exacte dans la limite à mesure que la taille de l'échantillon augmente à l'infini, comme avec de nombreux tests statistiques. Le test a été développé par Ronald Fisher, statisticien renommé, et il est nommé d'après son inventeur, Ronald Fisher, qui aurait conçu le test à la suite d'un commentaire de Muriel Bristol, qui a prétendu être en mesure de détecter si le thé ou le lait a été ajouté en premier à sa tasse.

Le test exact de Fisher détermine s'il existe une association statistiquement significative entre deux variables catégorisées. Vous pouvez également l'utiliser pour un test de proportion de 2 échantillons lorsque vous avez une petite taille d'échantillon. Contrairement à de nombreux tests statistiques qui reposent sur des approximations, le test exact de Fisher fournit des calculs de probabilité précis, ce qui rend inestimable lorsqu'il s'agit de données limitées.

Le but et les applications en psychologie

Le test est utile pour les données catégoriques qui résultent de la classification des objets de deux façons différentes; il est utilisé pour examiner la signification de l'association (contingence) entre les deux types de classification. Dans la recherche psychologique, cela pourrait inclure l'examen des relations entre les conditions et les résultats du traitement, les variables démographiques et les réponses comportementales, ou les catégories diagnostiques et les taux de réussite d'intervention.

Les chercheurs en psychologie rencontrent souvent des situations où la taille des échantillons est nécessairement faible en raison de contraintes pratiques comme la disponibilité limitée des participants, des populations cliniques rares, des conditions expérimentales spécialisées ou des limites de ressources.

Quand utiliser le test précis de Fisher

Considérations relatives à la taille de l'échantillon

Une ou plusieurs valeurs cellulaires sont faibles (moins de 5). Lorsque toutes les valeurs sont supérieures à 5, il faut plutôt effectuer un test au chi carré. C'est le critère principal pour choisir le test exact de Fisher plutôt que d'autres méthodes. Le test exact de Fisher est recommandé lorsque la taille totale de l'échantillon est inférieure à 1000 et utiliser le test au chi carré ou au G pour les plus grandes tailles d'échantillons.

Bien que dans la pratique, il est utilisé lorsque la taille des échantillons est petite, il est valable pour toutes les tailles d'échantillons. Cependant, bien que le test exact de Fisher est théoriquement valable lorsque les échantillons sont grands, il est calculable intensive et donc généralement utilisé seulement pour les petits échantillons.

Exigences relatives au type de données

Pour que le test exact de Fisher soit approprié, vos données doivent répondre à des critères précis :

  • Variables catégoriques: Les deux variables doivent être catégoriques et binaires, ce qui signifie qu'elles peuvent prendre l'une des deux valeurs, de sorte qu'un tableau de contingence 2 x 2 peut être rempli.
  • Indépendance des observations:[ L'indépendance des observations – variables ne doit pas être jumelée ou liée. Chaque observation doit être indépendante de toutes les autres.
  • Groupes Exclusifs Mutuellement:Groupes mutuellement exclusifs – un individu ne peut appartenir à plus d'une cellule dans le tableau de contingence.
  • Petites fréquences attendues: La littérature indique que la règle habituelle pour décider si l'approximation χ2 est suffisante est que le test du carré de Chi n'est pas approprié lorsque les valeurs attendues dans l'une des cellules du tableau de contingence sont inférieures à 5, et dans ce cas le test exact de Fisher est préféré.

Comparaison avec le test Chi-Square

Ils servent tous deux le même but : évaluer une relation entre les variables catégorisées. Cependant, les différences dans la méthodologie sous-jacente influent sur le moment où vous devez utiliser chaque méthode.

Le test d'indépendance Chi-Square est un test d'hypothèse plus traditionnel qui utilise une statistique de test (chi-square) et sa distribution d'échantillonnage pour calculer la valeur p. Cependant, la distribution d'échantillonnage chi-square n'est qu'approximation de la distribution correcte, fournissant de meilleures valeurs p que les valeurs cellulaires dans le tableau. Par conséquent, les valeurs chi-square p-values sont invalides lorsque vous avez des petites numérations cellulaires.

Le test exact de Fisher calcule une probabilité exacte et est idéal pour les petits échantillons ou les faibles nombres de cellules attendus, tandis que le test chi carré utilise une approximation de grand échantillon qui peut devenir inexacte lorsque les nombres prévus tombent sous 5. Cette différence fondamentale fait de Fisher's Exact Test la norme d'or pour la recherche sur les petits échantillons.

Comprendre la théorie statistique

La distribution hypergéométrique

Le test exact Fisher fonctionne un peu différemment du test chi carré (ou en fait de tout autre test d'hypothèse) dans la mesure où il n'a pas de statistique de test; il calcule la valeur p «directement». Le test repose sur la distribution hypergéométrique pour calculer les probabilités exactes.

Le test exact de Fisher est effectué en calculant la probabilité des données observées si l'hypothèse nulle (aucune association) est vraie, en utilisant tous les tableaux possibles de 2 x 2 qui auraient pu être observés, pour les mêmes totaux de rangée et de colonne que ceux observés dans les données (ceux-ci sont parfois appelés totaux marginaux). En d'autres termes, nous évaluons à quel point notre tableau de fréquences est extrême par rapport à toutes les versions possibles de celui-ci qui auraient pu se produire sous les totaux marginaux et de là, faisant une inférence sur l'association entre les deux variables.

Hypothèses dans le test exact de Fisher

Les hypothèses du test exact de Fisher sont les mêmes que pour le test Chi-carré, c'est-à-dire : H0 : les variables sont indépendantes, il n'y a pas de relation entre les deux variables catégorisées. Connaître la valeur d'une variable n'aide pas à prédire la valeur de l'autre variable. H1 : les variables sont dépendantes, il y a une relation entre les deux variables catégorisées.

Lors du test, vous demandez essentiellement : « S'il n'y a vraiment pas de lien entre ces variables, quelle est la probabilité d'observer des données aussi extrêmes que ce que nous avons observé ? »

Hypothèses et limites

Le test suppose que toutes les sommes de rangées et de colonnes du tableau de contingence ont été fixées par la conception et ont tendance à être conservatrices et sous-alimentées en dehors de ce cadre.

Lorsque l'un ou les deux totaux de la rangée ou de la colonne sont non conditionnés, le test exact de Fisher n'est pas, à proprement parler, exact. Il est plutôt quelque peu conservateur, ce qui signifie que si l'hypothèse nulle est vraie, vous obtiendrez une valeur significative (P<0.05) P inférieure à 5% du temps. Cela le rend un peu moins puissant (plus difficile de détecter une différence réelle avec la valeur nulle, quand il y en a une).

Guide étape par étape pour effectuer le test exact de Fisher

Étape 1 : Organiser vos données dans une table d'urgence

Un tableau de contingence 2 x 2, parfois appelé tableau de tabulation croisée ou bidirectionnel, est un outil utile dans les statistiques qui affiche dans ses valeurs cellulaires les fréquences (comptes) de chaque combinaison de deux variables catégorisées avec les totaux de lignes et de colonnes inclus. Ce sont des outils puissants qui nous aident à comprendre la relation entre deux variables dans un échantillon de données.

Votre première étape consiste à organiser vos données dans un format clair et organisé. Un tableau de contingence 2×2 comporte quatre cellules représentant toutes les combinaisons possibles de vos deux variables binaires. Par exemple, si vous étudiez la relation entre le type de thérapie (traitement A vs. Traitement B) et le résultat (amélioration par rapport à non amélioration), votre tableau montrerait le nombre de participants dans chaque combinaison.

Le tableau devrait comprendre :

  • Total des lignes (totals marginaux pour chaque ligne)
  • Total des colonnes (totals marginaux pour chaque colonne)
  • Total général (nombre total d'observations)
  • Effacer les étiquettes pour chaque variable et catégorie

Étape 2: Vérifier les hypothèses

Avant de procéder au test, vérifiez que vos données répondent aux hypothèses nécessaires :

  • Les deux variables sont catégorisées avec deux catégories chacune
  • Les observations sont indépendantes (aucun participant n'apparaît dans plusieurs cellules)
  • Les catégories sont mutuellement exclusives
  • Au moins une cellule a une fréquence prévue inférieure à 5 ou la taille totale de l'échantillon est faible

Bien que ce soit une bonne pratique de vérifier les fréquences attendues avant de décider entre le test Chi-square et le test Fisher, ce n'est pas un gros problème si vous oubliez. Comme vous pouvez le voir ci-dessus, lorsque vous effectuez le test Chi-square en R (avec chisq.test()), un avertissement tel que "Chi-square approximation peut être incorrecte". Cet avertissement signifie que les fréquences les plus petites attendues sont inférieures à 5. Par conséquent, ne vous inquiétez pas si vous avez oublié de vérifier les fréquences attendues avant d'appliquer le test approprié à vos données, R vous avertira que vous devriez utiliser le test exact de Fisher au lieu du test Chi-square si c'est le cas.

Étape 3 : Déterminer votre niveau d'importance

Avant de procéder au test, déterminez votre niveau alpha (niveau de signification).Dans la recherche psychologique, le niveau de signification conventionnel est α = 0,05, bien que vous puissiez choisir un niveau plus strict (p. ex. 0,01) en fonction de votre contexte de recherche et des conséquences des erreurs de type I.

Étape 4: Choisir entre les essais à un et deux volets

H0:p1 / p2 = φ0 versus H1: p1 / p2 φ0; on appelle souvent le test à deux queues. H0:p1 / p2 ≤φ0 versus H1: p1 / p2 > φ0; on appelle souvent le test à queue supérieure.

Ruxton et Neuhauser (2010) ont étudié des articles dans la revue Behavior Ecology and Sociobiology et en ont trouvé plusieurs qui ont rapporté les résultats des tests exacts d'un pêcheur à queue unique, même si deux à queue auraient été plus appropriés. Apparemment, certains manuels et programmes de statistiques perpétuent la confusion sur les tests d'un pêcheur à queue unique par rapport à deux à queue.

Un test à deux queues est approprié lorsque vous êtes intéressé à détecter toute association entre des variables, quelle que soit la direction. Un test à une queue ne devrait être utilisé que lorsque vous avez une forte raison théorique de prédire la direction de la relation avant de recueillir des données.

Étape 5 : Calculer la probabilité exacte

Bien que le test exact de Fisher puisse être calculé à la main pour des tableaux simples 2×2, cela est rarement pratique. Le calcul implique le calcul factoriel et peut devenir extrêmement fastidieux. Les calculs réels effectués par des progiciels statistiques diffèrent en règle générale de ceux décrits ci-dessus, car les difficultés numériques peuvent résulter des grandes valeurs prises par les factoriaux. Une approche simple et quelque peu meilleure repose sur une fonction gamma ou log-gamma, mais les méthodes de calcul précis des probabilités hypergéométriques et binomiales demeurent un domaine de recherche actif.

Le logiciel statistique moderne gère ces calculs de manière efficace et précise. Le logiciel calculera la probabilité d'observer la configuration de votre table spécifique, ainsi que toutes les configurations plus extrêmes, compte tenu des totaux marginaux.

Étape 6 : Interprétation des résultats

D'après la sortie, nous voyons que la valeur de p est inférieure au niveau de signification de 5 %. Comme tout autre test statistique, si la valeur de p est inférieure au niveau de signification, nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle.

Lors de l'interprétation de vos résultats:

  • Si p-valeur ≤ α: Rejeter l'hypothèse nulle. Il existe suffisamment de preuves pour conclure qu'il existe une association statistiquement significative entre les deux variables.
  • Si p-value > α: Ne rejette pas l'hypothèse nulle. Il n'y a pas suffisamment de preuves pour conclure qu'il existe une association entre les variables.

Les données de l'échantillon sont suffisamment solides pour conclure qu'il existe une relation entre les variables catégorisées dans la population.

Exemple détaillé : Étude sur l'efficacité thérapeutique

Supposons qu'un psychologue clinique étudie si une nouvelle intervention en thérapie cognitive et comportementale (CBT) est plus efficace que le traitement standard pour réduire l'anxiété sociale chez les adolescents. En raison de la nature spécialisée de la population et des contraintes de ressources, l'étude ne compte que 20 participants.

Conception de l'étude

  • Variable indépendante: Type de traitement (nouveau traitement CBT vs traitement standard)
  • Variable de la demande: Résultat clinique (amélioration cliniquement significative par rapport à aucune amélioration cliniquement significative)
  • Taille de l'échantillon: 20 participants (10 dans chaque groupe de traitement)

Collecte et organisation des données

Après la période d'intervention, le psychologue évalue chaque participant et les classe selon qu'il a démontré une amélioration cliniquement significative (définie comme une réduction d'au moins 30 % par rapport à une mesure normalisée de l'anxiété sociale).

Tableau de concordance:

  • Nouveau TCC - Amélioration : 8 participants
  • Nouveau TCC - Non amélioré : 2 participants
  • Traitement standard - Amélioration : 3 participants
  • Traitement standard - Non amélioré : 7 participants

Réalisation de l'analyse

Le psychologue note que, avec seulement 20 participants totaux et certaines cellules ayant de petits dénombrements, Fisher's Exact Test est le choix approprié. En utilisant un logiciel statistique, ils entrent les données du tableau d'urgence et spécifient un test à deux queues avec α = 0,05.

Interprétation de la sortie

Le logiciel fournit plusieurs informations:

  • Valeur P:[ La probabilité exacte d'observer des données aussi extrêmes ou plus extrêmes sous l'hypothèse nulle
  • Ratio de cotes: Mesure de la taille de l'effet indiquant la force de l'association
  • Intervalle de confiance: La plage dans laquelle le rapport de cotes réel tombe probablement

Si la valeur de p est de 0,028 (moins de 0,05), le psychologue rejette l'hypothèse nulle et conclut qu'il existe une association statistiquement significative entre le type de traitement et le résultat clinique. Le rapport de cotes indiquerait combien les participants d'un groupe sont plus susceptibles de s'améliorer que l'autre groupe.

Logiciels et outils pour le test exact de Fisher

Logiciels statistiques

La plupart des ensembles statistiques modernes calculeront la signification des tests Fisher, dans certains cas même lorsque l'approximation du chi carré serait également acceptable. Voici les principales options pour effectuer le test exact de Fisher:

R Logiciels statistiques

R est un environnement informatique statistique libre et ouvert largement utilisé dans la recherche psychologique. Pour effectuer le test exact de Fisher en R, utilisez la fonction fisher.test() comme vous le feriez pour le test Chi-square. La syntaxe de base est simple, et R fournit une sortie complète incluant la valeur p, le rapport de cotes et les intervalles de confiance.

R est particulièrement avantageux parce qu'il est gratuit, dispose d'une documentation étendue et est largement soutenu par la communauté de recherche. De nombreux départements de psychologie enseignent R dans le cadre de leur programme statistique.

SPSS

Par défaut, SPSS calcule Fisher chaque fois que nous appliquons le chi-carré dans un tableau de contingence 2 × 2. Cela rend SPSS particulièrement convivial pour les chercheurs qui ne sont pas à l'aise avec les interfaces en ligne de commande. SPSS fournit automatiquement les résultats du test exact de Fisher lors de l'analyse des tables 2 × 2 et pour les tableaux autres que 2 × 2, vous devez cliquer sur la boîte de dialogue Exact dans la boîte de dialogue Crosstab et ensuite sélectionner Exact.

Python

Pour les chercheurs à l'aise avec la programmation, Python propose le test exact de Fisher à travers la bibliothèque SciPy. Python est de plus en plus populaire dans la recherche psychologique, particulièrement pour les chercheurs qui effectuent également des modélisations computationnelles ou des analyses d'apprentissage automatique.

Calculateurs en ligne

Pour des analyses rapides ou lorsque le logiciel statistique n'est pas facilement disponible, plusieurs calculatrices en ligne fiables peuvent effectuer le test précis de Fisher:

Ces outils en ligne sont particulièrement utiles à des fins d'enseignement, de vérification rapide des résultats ou lorsqu'on travaille sur des ordinateurs sans logiciel statistique installé.

Déclaration des résultats exacts des tests de Fisher

Éléments essentiels à signaler

Lorsqu'on interprète et on rend compte des résultats exacts de Fisher, il est important d'inclure la valeur exacte de p, de fournir le rapport de cotes ainsi qu'un intervalle de confiance de 95 % et de préciser si un test à un ou deux côtés a été effectué.

Un rapport complet des résultats des tests exacts de Fisher devrait comprendre :

  • La valeur exacte de p (pas seulement « p < 0,05")
  • Nom du test (test exact de Fisher)
  • Que le test soit à une ou à deux queues
  • Le rapport de cotes et son intervalle de confiance
  • Tailles des échantillons pour chaque groupe
  • Une déclaration claire de la conclusion dans le contexte

Exemple de présentation de rapports

Voici un exemple de la façon de déclarer les résultats du test exact de Fisher dans le style APA:

« Un test de l'exactitude de Fisher a été effectué pour examiner l'association entre le type de traitement et le résultat clinique. Les résultats indiquent une relation statistiquement significative entre le type de traitement et l'état d'amélioration (p = 0,028, à deux queues). Les participants recevant la nouvelle intervention en CBT étaient significativement plus susceptibles de montrer une amélioration cliniquement significative (80 %) que ceux recevant un traitement standard (30 %), avec un rapport de cotes de 9,33 (IC à 95 % [1,38, 63,15]). »

Présentation visuelle

Bien que les résultats statistiques soient cruciaux, la présentation visuelle améliore la compréhension.

  • Tableau de contingence clairement marqué avec fréquences et pourcentages
  • Graphique à barres ou diagramme en mosaïque montrant la répartition entre les catégories
  • Visualisation de la taille des effets, le cas échéant

Pièges courants et comment les éviter

Indépendance mal comprise

L'une des erreurs les plus courantes est la violation de l'hypothèse de l'indépendance, qui doit être indépendante de toutes les autres, ce qui signifie:

  • Aucun participant ne peut apparaître dans plusieurs cellules
  • Des mesures répétées des mêmes participants violent l'indépendance
  • Des paires assorties ou des échantillons connexes nécessitent des tests différents (comme celui de McNemar)

Utilisation inappropriée d'essais à un seul trait

Les chercheurs utilisent parfois de façon inappropriée des tests à une seule queue pour obtenir une signification statistique. Rappelez-vous que la décision d'utiliser un test à une queue doit être prise avant la collecte de données, sur la base de solides motifs théoriques, et non après avoir vu les données.

Taille de l'effet d'ignorance

La signification statistique ne signifie pas nécessairement une signification pratique. Toujours signaler et interpréter la taille des effets (comme les rapports de cotes) aux côtés des valeurs p. Un résultat statistiquement significatif avec une taille d'effet très faible peut ne pas être cliniquement ou pratiquement significatif.

Comparaisons multiples sans correction

Lorsqu'il effectue plusieurs tests précis de Fisher sur le même ensemble de données, le risque d'erreurs de type I augmente. Envisagez d'appliquer les corrections appropriées (comme la correction de Bonferroni) lors de plusieurs essais.

Confusion de l'importance statistique et clinique

Dans la recherche psychologique et clinique, la signification statistique doit être interprétée dans le contexte de la signification clinique ou pratique. Une constatation statistiquement significative peut ne pas se traduire par un impact réel significatif.

Extensions et solutions de remplacement

Tableaux de contingence plus importants

Cependant, le principe du test peut être étendu au cas général d'une table m × n, et certains paquets statistiques fournissent un calcul (parfois en utilisant une méthode Monte Carlo pour obtenir une approximation) pour le cas plus général. Bien que Fisher's Exact Test est le plus couramment utilisé pour 2×2 tables, il existe des extensions pour les tableaux plus grands.

Lorsque vous travaillez avec des tableaux de plus de 2×2, sachez que les exigences de calcul augmentent considérablement. De nombreux logiciels utilisent des méthodes de simulation Monte Carlo pour estimer la valeur exacte de p pour les tableaux de plus grande taille.

Autres essais précis

Un autre test exact, le test exact de Barnard, a été développé et les partisans de cette méthode suggèrent que cette méthode est plus puissante, en particulier dans les tableaux 2×2. De plus, le test de Boschloo est un test exact qui est uniformément plus puissant que le test exact de Fisher par construction.

Cependant, les statisticiens continuent de discuter des solutions de rechange au test exact de Fisher, mais les améliorations semblent assez petites pour des tailles d'échantillons raisonnables, avec le coût considérable d'expliquer à vos lecteurs pourquoi vous utilisez un test statistique obscur au lieu du test exact de Fisher. Je pense que la plupart des biologistes, s'ils vous ont vu obtenir un résultat significatif en utilisant le test de Barnard, ou le test de Boschloo, ou le test de Santner et Snell, ou le test de Suissa et Shuster, ou l'une des nombreuses autres alternatives, ferait rapidement passer vos chiffres à travers le test exact de Fisher.

Considérations relatives à la puissance et à la taille de l'échantillon

Comprendre le pouvoir statistique

La puissance statistique est la probabilité de détecter un effet réel lorsqu'il existe. Avec de petites tailles d'échantillons, la puissance statistique est souvent limitée. Soyez conscient que si de très petites tailles d'échantillons sont valables pour ce test, ils réduisent la puissance statistique, ce qui signifie qu'il peut être difficile d'obtenir des résultats significatifs.

Lorsque vous planifiez une étude qui utilisera le test exact de Fisher, songez à :

  • La taille de l'effet attendu, basée sur des données de recherche ou de projet pilote antérieures
  • Niveau de puissance souhaité (habituellement 0,80 ou 80%)
  • Niveau de signification (typiquement 0,05)
  • Contraintes pratiques sur la taille de l'échantillon

Planification de la taille de l'échantillon

Le test exact de Fisher est applicable lorsque la taille de l'échantillon est petite et nous pouvons nous attendre à ce qu'il y ait une ou plusieurs petites cellules (< 5). Par conséquent, différentes méthodes de calcul de la taille de l'échantillon après le test exact de Fisher'.

Des logiciels spécialisés ou des calculatrices en ligne peuvent aider à déterminer la taille minimale de l'échantillon nécessaire pour obtenir une puissance suffisante pour détecter un effet d'une taille donnée. Cependant, rappelez-vous que dans de nombreux contextes de recherche psychologique, la taille de l'échantillon est limitée par des facteurs pratiques tels que la disponibilité des participants ou les limites des ressources.

Applications du monde réel dans la recherche psychologique

Psychologie clinique

Le test exact de Fisher est fréquemment utilisé dans la recherche en psychologie clinique pour évaluer les résultats du traitement à l'aide de petits échantillons.

  • Comparaison des taux de réponse entre les groupes de traitement et les groupes témoins dans les études pilotes
  • Examen du rapport entre les catégories de diagnostic et l'adhésion au traitement
  • Analyse des taux d'effets indésirables dans les petits essais cliniques
  • Enquêter sur les associations entre les affections comorbides et les résultats du traitement

Psychologie du développement

Les chercheurs en développement travaillent souvent avec des populations spécialisées ou difficiles à recruter, ce qui rend le test exact de Fisher particulièrement utile :

  • Examiner les progrès accomplis dans le domaine du développement entre les différents groupes
  • Analyser les résultats catégoriques dans les études longitudinales avec l'attrition
  • Enquêter sur les relations entre les facteurs de risque précoces et les résultats ultérieurs
  • Étude de troubles ou de troubles rares du développement

Psychologie sociale

Les psychologues sociaux peuvent utiliser le test de l'exactitude de Fisher pour étudier :

  • Processus décisionnels de groupe en petits groupes
  • Réactions catégoriques aux manipulations expérimentales
  • Relations entre les variables démographiques et les choix comportementaux
  • Essais pilotes de paradigmes expérimentaux

Neuropsychologie

Dans la recherche neuropsychologique, de petites tailles d'échantillons sont fréquentes en raison de la nature spécialisée des populations de patients :

  • Comparaison des catégories de performance (invalides vs non altérés) entre les groupes de patients
  • Examiner les relations entre le lieu des lésions et les résultats fonctionnels
  • Analyser les résultats des tests neuropsychologiques catégoriques
  • Enquêter sur les associations entre les affections neurologiques et les symptômes comportementaux

Considérations avancées

Traitement des valeurs liées P

Comme le test exact de Fisher utilise des distributions de probabilités distinctes, des valeurs liées p peuvent se produire. Différents progiciels peuvent gérer des liens légèrement différemment, ce qui peut parfois entraîner des écarts mineurs dans les résultats entre les plateformes.

Correction mi-P

Certains statisticiens préconisent l'utilisation d'une correction mi-p, ce qui peut rendre le test exact de Fisher moins prudent. La valeur mi-p est calculée en soustrayant la moitié de la probabilité de la table observée de la valeur exacte p de Fisher standard. Cette approche est controversée, et vous devriez clairement indiquer si vous l'utilisez.

Intervalles de confiance pour les rapports de cotes

Il existe différentes méthodes pour calculer les intervalles de confiance pour les rapports de cotes dans le test exact de Fisher. La plupart des logiciels utilisent des méthodes qui maintiennent la nature exacte du test, mais l'algorithme spécifique peut varier. Cela affecte rarement l'interprétation, mais peut conduire à de légères différences dans les limites de l'intervalle de confiance entre les logiciels.

Considérations éthiques dans la recherche sur les petits échantillons

Transparence dans la présentation des rapports

La transparence est essentielle pour mener des recherches avec de petits échantillons.

  • Justification claire de la petite taille de l'échantillon
  • Reconnaître les limites liées au pouvoir statistique
  • Rapporter toutes les analyses effectuées, et pas seulement les constatations importantes
  • Discuter de la généralisabilité des résultats
  • Envisager de pré-enregistrer les analyses dans la mesure du possible

Éviter le hackage P

Avec de petits échantillons, la tentation de mener de multiples analyses jusqu'à ce que la signification puisse être forte.

  • Analyses avant collecte des données
  • Rapporter toutes les analyses effectuées
  • Appliquer les corrections appropriées pour des comparaisons multiples
  • Distinguer entre les analyses confirmatives et exploratoires

Réplication et validation

Les résultats des études sur petits échantillons doivent être interprétés avec prudence et, idéalement, reproduits dans des échantillons indépendants.

  • Les conclusions du cadre sont préliminaires, le cas échéant.
  • Encourager les efforts de reproduction
  • Envisager des approches méta-analytiques pour combiner les résultats de petites études
  • Être transparent sur le caractère exploratoire de la recherche par petits échantillons

Conseils pratiques pour réussir

Avant la collecte des données

  • Déterminer si le test exact de Fisher est approprié pour votre question de recherche
  • Effectuez une analyse de puissance pour comprendre les limites de votre taille d'échantillon
  • Pré-enregistrez votre plan d'analyse lorsque c'est possible
  • Assurez-vous que vos variables sont vraiment catégoriques et binaires
  • Planifiez la façon dont vous traiterez les données manquantes

Pendant la collecte des données

  • Maintenir une stricte indépendance des observations
  • Documenter les écarts par rapport à votre protocole prévu
  • Veiller à ce que les résultats soient catégorisés de façon cohérente
  • Tenir des registres détaillés de toutes les procédures de collecte de données

Pendant l'analyse

  • Vérifier que les hypothèses sont respectées avant de procéder à l'essai
  • Utiliser un logiciel statistique fiable et bien documenté
  • Double vérification de la saisie des données et de la construction de la table
  • Indiquer les valeurs exactes de p plutôt que simplement «p < 0,05"
  • Calculer et déclarer les dimensions des effets
  • Considérer les analyses de sensibilité le cas échéant

Lors de l'écriture des résultats

  • Fournir des statistiques descriptives complètes
  • Inclure un tableau d'urgence clair
  • Signaler toutes les statistiques d ' essai pertinentes
  • Interpréter les résultats en termes pratiques, et non pas seulement statistiques,
  • Reconnaître les limites liées à la taille de l'échantillon
  • Discuter des implications pour la recherche future

Ressources d'apprentissage et lectures supplémentaires

Pour les chercheurs qui souhaitent approfondir leur compréhension du test exact de Fisher et des statistiques sur les petits échantillons, plusieurs ressources excellentes sont disponibles :

Manuels et ressources académiques

  • Manuels statistiques portant spécifiquement sur l ' analyse des données par catégories
  • Manuels de méthodes de recherche comportant des sections sur les statistiques des petits échantillons
  • Cours de statistique en ligne axés sur les méthodes non paramétriques
  • Sites web du département de statistique universitaire avec des supports pédagogiques

Communautés en ligne et soutien

  • Forums statistiques où les chercheurs peuvent poser des questions
  • Groupes d'utilisateurs R et listes de diffusion
  • Les communautés académiques des médias sociaux se sont concentrées sur les méthodes de recherche
  • Chaînes YouTube avec tutoriels statistiques

Documentation logicielle

  • Documentation officielle R pour la fonction fisher.test()
  • Guides d'utilisation et tutoriels SPSS
  • Documentation Python SciPy
  • Forums et communautés d'utilisateurs spécifiques au logiciel

Pour obtenir des conseils supplémentaires sur l'analyse statistique en psychologie, envisager d'explorer les ressources de l'Association américaine de psychologie[ et de l'Association pour la science psychologique.

Conclusion

Contrairement à des tests approximatifs qui reposent sur de grandes hypothèses d'échantillonnage, le test exact de Fisher calcule des valeurs p exactes, ce qui en fait la norme aurifère pour les petits ensembles de données. Par exemple, dans les essais cliniques ou la génétique, où la taille des échantillons peut être limitée, ce test fournit une méthode fiable pour déterminer si deux variables sont liées.

En comprenant quand utiliser le test exact de Fisher, comment le mener et l'interpréter correctement et comment rendre compte des résultats de façon transparente, les chercheurs peuvent tirer des conclusions valables à partir de données limitées.

La clé de la réussite de l'application du test exact de Fisher réside dans la planification minutieuse, le respect rigoureux des hypothèses, la transparence des rapports et l'interprétation appropriée des résultats dans le contexte plus large de la théorie et de la pratique psychologiques.

N'oubliez pas que la signification statistique n'est qu'une pièce du puzzle. La taille des effets, les intervalles de confiance, la réplication et la cohérence théorique contribuent tous à la constitution d'un corpus solide de connaissances psychologiques.