Comment effectuer un test Kruskal-Wallis pour des comparaisons de groupes non paramétriques en psychologie

Comprendre le test Kruskal-Wallis : un guide complet pour les chercheurs en psychologie

Le test Kruskal-Wallis est une méthode statistique non paramétrique puissante qui est devenue un outil essentiel dans la boîte à outils analytique du chercheur en psychologie. Ce test statistique est utilisé pour comparer deux ou plusieurs groupes pour une variable continue ou discrète, ce qui en fait une valeur particulière pour travailler avec des données psychologiques qui ne sont pas conformes aux hypothèses strictes exigées par les tests paramétriques.

Nommé d'après William Kruskal et W. Allen Wallis, ce test est un test statistique non paramétrique pour vérifier si les échantillons proviennent de la même distribution, et il sert d'équivalent paramétrique de l'analyse unidirectionnelle de la variance (ANOVA). Dans la recherche en psychologie, où les données violent souvent les hypothèses de normalité ou impliquent des mesures ordinales, comprendre comment mener et interpréter correctement ce test est crucial pour tirer des conclusions valables de votre recherche.

Qu'est-ce que le test Kruskal-Wallis ?

Le test Kruskal-Wallis est un test non paramétrique, ce qui signifie qu'il n'est pas fondé sur une distribution particulière de vos données et qu'il est analogue à l'analyse de variance à sens unique (ANOVA), et qu'il est parfois appelé l'ANOVA à sens unique sur les rangs ou l'ANOVA à sens unique Kruskal Wallis. Contrairement aux tests paramétriques qui comparent les moyens et exigent des données normalement distribuées, le test Kruskal-Wallis fonctionne en comparant les rangs d'observations entre les groupes.

Le test Kruskal-Wallis est un test non paramétrique, ce qui signifie qu'il ne suppose pas que les données proviennent d'une distribution qui peut être complètement décrite par deux paramètres, l'écart moyen et l'écart-type, et comme la plupart des tests non paramétriques, vous effectuez sur des données classées, de sorte que vous convertissez les observations de mesure à leurs rangs dans l'ensemble des données.

Le principe fondamental derrière l'épreuve

Le concept de base du test Kruskal-Wallis est élégamment simple mais puissant. Au lieu d'analyser les valeurs brutes des données, le test convertit toutes les observations de tous les groupes en rangs. La plus petite valeur obtient un rang de 1, la plus petite suivante obtient un rang de 2, et ainsi de suite. Ces rangs sont ensuite utilisés pour déterminer si les groupes diffèrent significativement les uns des autres.

Le test Kruskal Wallis n'implique pas de médianes ou d'autres propriétés de distribution – juste les rangs, et en évaluant les rangs, il fait monter les paramètres de localisation et de forme en une seule évaluation du rang moyen de chaque groupe, de sorte que lorsque leurs rangs moyens sont inégal, vous savez que la distribution d'un groupe a tendance à produire des valeurs plus ou moins élevées que les autres. Cette caractéristique rend particulièrement utile lorsque vous êtes intéressé à savoir si les groupes diffèrent dans leur tendance générale à produire des valeurs plus ou moins élevées, quelle que soit la forme de distribution spécifique.

Quand les psychologues devraient-ils utiliser le test Kruskal-Wallis?

Il est tout aussi important de comprendre quand appliquer le test Kruskal-Wallis que de savoir comment le réaliser. Plusieurs scénarios de recherche psychologique font de ce test le choix préféré par rapport aux alternatives paramétriques.

Violations des hypothèses de normalité

Comme le test Kruskal-Wallis H n'est pas normal dans les données et est beaucoup moins sensible aux valeurs aberrantes, il peut être utilisé lorsque ces hypothèses ont été violées et l'utilisation d'un ANOVA à sens unique est inappropriée, et si vos données sont ordinales, un ANOVA à sens unique est inapproprié, mais le test Kruskal-Wallis H n'est pas. Cela rend inestimable pour les chercheurs en psychologie qui travaillent fréquemment avec des données qui ne répondent pas aux exigences strictes des tests paramétriques.

Le test Kruskal Wallis et d'autres tests non paramétriques sont utiles pour tester des hypothèses lorsque l'hypothèse de la normalité des données ne tient pas, et ils ne font aucune hypothèse sur la forme de la distribution des données, ce qui les rend particulièrement utiles lorsqu'un ensemble de données est petit.

Travailler avec les données ordinales

Votre variable dépendante doit être mesurée au niveau ordinal ou continu, et des exemples de variables ordinales comprennent des échelles de Likert (p. ex., une échelle de 7 points allant de « fortement d'accord » à « fortement en désaccord »), entre autres façons de classer les catégories.

Les applications courantes en psychologie comprennent la comparaison des cotes de satisfaction entre différents groupes thérapeutiques, l'analyse des niveaux de stress mesurés à l'échelle ordinale pour diverses conditions d'intervention ou l'évaluation des classements de caractères de personnalité entre différents groupes démographiques.

Comparaison de trois groupes indépendants ou plus

Kruskal-Wallis est généralement utilisé avec trois groupes indépendants ou plus, mais peut être utilisé avec seulement deux, et chaque groupe devrait avoir une taille d'échantillon de 5 ou plus. Bien que le test puisse techniquement traiter deux groupes, les chercheurs utilisent généralement le test Mann-Whitney U pour des comparaisons de deux groupes et réservent le test Kruskal-Wallis pour des situations impliquant trois groupes ou plus.

Hypothèses clés du test Kruskal-Wallis

Bien que le test Kruskal-Wallis soit moins restrictif que les solutions de rechange paramétriques, il exige encore que certaines hypothèses soient respectées pour une interprétation valide des résultats, et il est essentiel de comprendre ces hypothèses pour bien appliquer le test.

Indépendance des observations

Vos observations devraient être indépendantes et il ne devrait y avoir aucune relation entre les membres de chaque groupe ou entre les groupes. Cette hypothèse est fondamentale pour la validité du test. Dans la recherche psychologique, cela signifie que la réponse de chaque participant ne devrait pas influencer la réponse d'un autre participant, et les participants ne devraient pas apparaître dans plusieurs groupes.

Chaque groupe a un ensemble distinct de sujets ou d'éléments, et chaque observation doit être indépendante des autres. Des violations de cette hypothèse peuvent se produire dans des plans de mesures répétées ou lorsque les participants sont imbriqués au sein de groupes, auquel cas d'autres tests comme le test Friedman peuvent être plus appropriés.

Considérations relatives à la forme de distribution

Un des aspects les plus mal compris du test Kruskal-Wallis concerne ce qu'il teste réellement. Bien que Kruskal-Wallis ne suppose pas que les données sont normales, il suppose que les différents groupes ont la même distribution, et les groupes avec différents écarts types ont des distributions différentes.

Si vos distributions ont la même forme, vous pouvez utiliser SPSS Statistics pour effectuer un test Kruskal-Wallis H pour comparer les médianes de votre variable dépendante pour les différents groupes, mais si vos distributions ont une forme différente, vous ne pouvez utiliser le test Kruskal-Wallis H que pour comparer les rangs moyens. Cette distinction affecte de façon significative la façon dont vous interprètez vos résultats.

Lorsque vous tenez la constante des formes de distribution, le test Kruskal Wallis nous parle de la médiane, mais ce n'est pas une propriété de la procédure elle-même mais de la logique – si plusieurs distributions ont la même forme, mais les rangs moyens sont décalés plus haut et plus bas, leurs médianes doivent différer, mais nous ne pouvons tirer cette conclusion sur les médianes que lorsque les distributions ont les mêmes formes.

Exigences relatives à la taille de l'échantillon

L'approximation du chi carré nécessite au moins cinq membres par échantillon, ce qui est important parce que la statistique du test Kruskal-Wallis est comparée à une distribution du chi carré, et cette approximation devient plus précise avec des tailles d'échantillon plus grandes. Pour les très petits échantillons, des calculs de probabilité exacts peuvent être nécessaires, bien qu'une grande quantité de ressources informatiques soit nécessaire pour calculer les probabilités exactes du test Kruskal-Wallis, et que le logiciel existant ne fournit que des probabilités exactes pour les tailles d'échantillon de moins de 30 participants.

Guide étape par étape pour effectuer le test Kruskal-Wallis

La réalisation d'un test Kruskal-Wallis implique plusieurs étapes systématiques. La compréhension de chaque étape assure une mise en œuvre et une interprétation précises du test.

Étape 1: Formulez vos hypothèses

Avant de procéder à un test statistique, définissez clairement vos hypothèses nulles et alternatives. L'hypothèse nulle est que les médianes de la population sont égales, et l'hypothèse alternative est que les médianes de la population ne sont pas égales, ou que la médiane de la population diffère de la médiane de la population de l'un des autres groupes.

Il est important de noter que l'hypothèse alternative n'est pas que toutes les espèces sont différentes, mais qu'au moins une espèce est différente des autres, et si l'hypothèse nulle est rejetée, cela signifie qu'au moins une espèce est différente de l'autre 2, mais pas nécessairement que les trois espèces sont différentes les unes des autres.

Étape 2: Collectez et organisez vos données

Rassemblez vos données auprès des différents groupes que vous souhaitez comparer. Assurez-vous que vos données répondent aux hypothèses discutées plus tôt, en particulier l'indépendance des observations. Organisez vos données dans un format où chaque observation est associée à sa composition de groupe.

Par exemple, si vous comparez les scores de dépression dans trois groupes de thérapie différents (traitement cognitif-comportemental, thérapie psychodynamique et groupe témoin), le score de dépression de chaque participant doit être jumelé à son affectation de groupe.

Étape 3: Classement de tous les points de données

Pour appliquer le test Kruskal-Wallis, organiser les données en deux sens, chaque colonne représentant un échantillon successif, et dans le calcul, chacune des observations « N » remplace par des rangs, car toutes les valeurs des échantillons « k » se combinent et se classent en une seule série.

Le plus petit du test Kruskal-Wallis est remplacé par le rang 1, le rang suivant le plus petit avec le rang 2 et le rang le plus élevé avec le rang « N », où « N » représente le nombre total d'observations dans les échantillons « k ». Ce processus de classement est effectué dans tous les groupes combinés, et non dans chaque groupe séparément.

Étape 4: Calculer les montants de classement pour chaque groupe

Après avoir classé toutes les observations, additionnez les rangs de chaque groupe séparément. Ces sommes constituent la base pour le calcul de la statistique de test. Les groupes avec des sommes de rang plus élevé ont tendance à avoir des valeurs plus élevées dans les données initiales, tandis que les groupes avec des sommes de rang plus bas ont tendance à avoir des valeurs plus faibles.

Étape 5: Calculer le Statistique d'essai (H)

La statistique d'essai, H, est donnée par H = (12 / (N(N+1))) * ↓ (R_i² / n_i - 3(N+1) où N est la taille totale de l'échantillon, k est le nombre de groupes que nous comparons, R[_i est la somme des rangs du groupe i, et n_i est la taille de l'échantillon du groupe i.

où:

N = nombre total d'observations pour tous les groupes
R_i = somme des rangs du groupe i
n_i = nombre d'observations dans le groupe i
k = nombre de groupes comparés

La statistique H mesure essentiellement la différence entre les montants observés et ce qui serait attendu si tous les groupes venaient de la même distribution.

Étape 6 : Déterminer l'importance statistique

On compare ensuite H à un point critique déterminé par la distribution chi-carré (on utilise le chi-carré parce qu'il s'agit d'une bonne approximation de H. Les degrés de liberté pour cette comparaison sont égaux au nombre de groupes moins un (k - 1).

Si nous avons une petite valeur p, disons moins de 0,05, nous avons des preuves contre la valeur nulle et de petites valeurs p avec Kruskal-Wallis nous amène à rejeter l'hypothèse nulle et dire qu'au moins un de nos groupes provient probablement d'une distribution différente des autres. La plupart des logiciels statistiques fourniront à la fois la statistique H et la valeur p correspondante.

Interprétation des résultats des tests Kruskal-Wallis

Une bonne interprétation des résultats des tests Kruskal-Wallis exige de comprendre ce que le test peut et ne peut pas vous dire sur vos données.

Comprendre les statistiques H

La statistique H est la sortie primaire du test. Les valeurs H plus grandes indiquent des différences plus importantes entre les distributions de grade des groupes. La valeur H calculée est comparée à la distribution chi-carré avec des degrés de liberté égaux à k - 1, où k est le nombre de groupes.

Si la valeur H dépasse la valeur critique de la table de distribution chi-carré à votre niveau de signification choisi (généralement 0,05), vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle, ce qui indique qu'au moins un groupe diffère significativement des autres en ce qui concerne la variable mesurée.

L'approche de la valeur P

La plupart des chercheurs d'aujourd'hui se fondent sur des valeurs p plutôt que de comparer les statistiques de test à des valeurs critiques. Une valeur p inférieure à votre niveau de signification prédéterminé (habituellement 0,05) indique des différences significatives entre les groupes. La valeur p représente la probabilité d'observer des différences aussi importantes que celles de vos données si l'hypothèse nulle était vraie.

La valeur de p dans ce cas est la probabilité de voir les différences dans les groupes aussi grandes que ce que nous avons vu si l'hypothèse nulle est vraie. Les valeurs de p inférieures fournissent des preuves plus solides contre l'hypothèse nulle de aucune différence de groupe.

Ce que le test vous dit en fait

Il est important de noter que Kruskal-Wallis ne peut que nous dire qu'au moins un des groupes provient d'une distribution différente, et il ne peut pas nous dire lequel des groupes qui est (sont). C'est une limite critique qui nécessite des tests de suivi.

Comme Anova à sens unique, le test Kruskal Wallis est un test "omnibus", et les tests omnibus peuvent vous dire que tous vos groupes ne sont pas égaux, mais il ne précise pas quelles paires de groupes sont différents. C'est là que les tests post-hoc deviennent essentiels.

Tests post-hoc après un résultat important de Kruskal-Wallis

Lorsque le test Kruskal-Wallis indique des différences significatives entre les groupes, les tests post-hoc aident à identifier les groupes spécifiques qui diffèrent les uns des autres.

Pourquoi les tests post-hoc sont nécessaires

Un test significatif Kruskal–Wallis indique qu'au moins un échantillon domine stochastiquement un autre échantillon, mais le test ne permet pas d'identifier où se produit cette domination stochastique ou pour combien de paires de groupes la domination stochastique obtient.

Test de Dunn : l'approche recommandée après le hoc

Le test le plus courant après le test Kruskal–Wallis est probablement le test Dunn (1964), et c'est probablement le test le plus populaire après le test Kruskal–Wallis. Le test Dunn présente plusieurs avantages qui le rendent particulièrement adapté pour suivre un test Kruskal-Wallis.

Un chercheur peut utiliser des contrastes d'échantillons entre des paires d'échantillons individuelles ou des tests post-hoc à l'aide du test de Dunn, qui (1) utilise correctement les mêmes classements que le test Kruskal-Wallis, et (2) utilise correctement la variance groupée sous-tendue par l'hypothèse nulle du test Kruskal-Wallis. Cette cohérence avec le test Kruskal-Wallis original rend le test de Dunn méthodologiquement sain.

Il s'avère qu'il existe un test post-hoc qui utilise les mêmes classements partagés que ceux calculés par le Kruskal-Wallis, et il utilise la même variance mise en commun qui est implicite par l'hypothèse nulle du test Kruskal-Wallis : le test de Dunn. Cette préservation de la structure de classement originale est un avantage clé par rapport aux approches alternatives.

Autres essais après le choc

Pour analyser les paires d'échantillons spécifiques pour déterminer la dominance stochastique, le test de Dunn, les tests de Mann-Whitney appariés avec la correction Bonferroni, ou le test de Conover-Iman plus puissant mais moins connu sont parfois utilisés.

Bien que les tests Mann-Whitney U appariés avec la correction Bonferroni soient parfois utilisés, ils présentent un inconvénient important. Un problème avec les tests appariés est qu'ils ignorent toutes les données qui ne sont pas incluses dans cette paire de traitements, et il est souvent préférable d'utiliser un test post-hoc conçu pour évaluer des paires de traitements basés sur la totalité des données.

Contrôle pour des comparaisons multiples

Lorsque l'on effectue plusieurs contrastes ou tests d'échantillons, le taux d'erreur de type I tend à gonfler, ce qui soulève des préoccupations au sujet de comparaisons multiples.

Comme le test post-hoc produira plusieurs valeurs p, des ajustements aux valeurs p peuvent être effectués pour éviter de gonfler la possibilité de faire une erreur de type I, et il existe une variété de méthodes pour contrôler le taux d'erreur par famille ou pour contrôler le taux de découverte fausse.

La correction de Bonferroni est l'approche la plus conservatrice, multipliant chaque valeur de p par le nombre de comparaisons faites. Bien que cela contrôle efficacement l'erreur de type I, elle peut être trop conservatrice et réduire la puissance statistique. La méthode Holm offre une alternative moins conservatrice tout en contrôlant le taux d'erreur dans le sens familial.

Effectuer le test Kruskal-Wallis en utilisant un logiciel statistique

Bien que la compréhension du processus de calcul manuel soit utile pour la compréhension conceptuelle, la plupart des chercheurs utilisent un logiciel statistique pour effectuer le test Kruskal-Wallis. Voici comment le mettre en œuvre dans des paquets statistiques populaires.

Utilisation du SPSS

Les statistiques SPSS ont ajouté la méthode post-hoc Dunn ou Dunn-Bonferroni à la suite d'un test Kruskal-Wallis significatif Dans la version 19 et plus tard, et des comparaisons par paires avec l'approche Dunn-Bonferroni sont produites automatiquement pour toutes les variables dépendantes pour lesquelles le test Kruskal-Wallis est significatif.

Pour effectuer l'essai dans le SPSS:

Naviguez pour analyser → Essais non paramétriques → Échantillons indépendants
Sélectionnez l'onglet Champs et déplacez votre variable indépendante dans la zone Groupes
Déplacez votre variable dépendante dans la boîte de champs de test
Sélectionnez l'onglet Paramètres pour configurer les comparaisons par paires
Lancer l'analyse

À l'aide du test de Dunn, SPSS compare la variable dépendante à chaque appariement de la variable indépendante pour voir où se trouvent les différences significatives. La sortie comprendra à la fois le résultat global du test Kruskal-Wallis et les comparaisons par paires avec les valeurs de p ajustées.

Utilisation de R

Dans le paquet SciPy de Python, la fonction scipy.stats.kruskal peut retourner le résultat du test et la valeur p, et R base-package a une mise en œuvre de ce test en utilisant kruskal.test. R fournit plusieurs paquets pour effectuer des tests Kruskal-Wallis et des analyses post-hoc.

La syntaxe de base de R est simple :

kruskal.test(dependent_variable ~ grouping_variable, data = your_data)

Pour les tests post-hoc, plusieurs paquets R sont disponibles, y compris dunn.test, FSA et PMCMRplus. Ces paquets offrent diverses méthodes de tests post-hoc et de réglage de la valeur p.

Utilisation de Python

Le module Python scipy.stats a une fonction appelée kruskal(), et fondamentalement cette fonction effectue le calcul ci-dessus pour nous, car cette fonction prend deux ou plusieurs objets de type tableau comme arguments et renvoie la statistique H et la valeur p.

La bibliothèque SciPy de Python facilite l'exécution du test Kruskal-Wallis avec un code minimal. Pour les tests post-hoc, le paquet scikit-posthocs fournit des implémentations du test de Dunn et d'autres procédures post-hoc avec différentes méthodes d'ajustement de valeur p.

Applications pratiques en recherche en psychologie

Le test Kruskal-Wallis trouve de nombreuses applications dans différents domaines de la recherche psychologique. Comprendre ces applications aide les chercheurs à reconnaître quand ce test est le choix analytique approprié.

Psychologie clinique

En psychologie clinique, les chercheurs comparent souvent les résultats du traitement entre plusieurs groupes d'intervention. Par exemple, une étude peut comparer les scores de gravité de la dépression (mesurés à l'échelle ordinale) entre les traitements cognitifs et comportementaux, les médicaments, les traitements combinés et les groupes témoins.

De même, les chercheurs qui étudient des troubles anxieux peuvent comparer les niveaux d'anxiété entre différents protocoles de thérapie d'exposition, ou les chercheurs qui examinent le SSPT peuvent comparer la gravité des symptômes entre diverses interventions axées sur le traumatisme.

Psychologie du développement

Les psychologues du développement utilisent souvent le test Kruskal-Wallis pour comparer les étapes du développement ou les mesures comportementales entre les groupes d'âge. Par exemple, les chercheurs peuvent comparer les cotes de compétence sociale entre les groupes d'âge préscolaire, primaire et moyen.

Les études portant sur le développement cognitif peuvent comparer les résultats de résolution de problèmes à différents stades de développement, ou la recherche sur le développement moral peut comparer les niveaux de raisonnement moral entre les groupes d'âge en utilisant les stades de Kohlberg, qui sont intrinsèquement ordinaux.

Psychologie sociale

Les psychologues sociaux utilisent souvent le test Kruskal-Wallis pour étudier les attitudes, les perceptions ou les comportements de différents groupes sociaux ou conditions expérimentales. La recherche sur les préjugés peut comparer les scores implicites de biais entre différents groupes démographiques, ou les études sur la conformité peuvent comparer les niveaux de conformité entre différentes conditions de taille de groupe.

Les données à échelle de Likert, omniprésentes dans la recherche en psychologie sociale, sont techniquement ordinales et donc bien adaptées à l'analyse avec le test Kruskal-Wallis. Alors que certains chercheurs traitent les données de Likert comme des intervalles et utilisent des tests paramétriques, le test Kruskal-Wallis offre une approche plus conservatrice et méthodologique, particulièrement lorsque la taille des échantillons est petite ou que les distributions sont biaisées.

Psychologie éducative

En psychologie éducative, les chercheurs peuvent comparer les niveaux de réussite ou de motivation scolaires selon les méthodes d'enseignement, les milieux d'apprentissage ou les populations d'étudiants. Lorsque le rendement est mesuré à l'aide de notes ordinales ou lorsque les scores de motivation présentent des distributions non normales, le test Kruskal-Wallis fournit un outil analytique approprié.

Les études portant sur l'efficacité des différentes stratégies pédagogiques pourraient comparer les résultats de compréhension selon les approches d'apprentissage fondées sur des conférences, des discussions et des projets.

Pièges courants et comment les éviter

Même les chercheurs expérimentés peuvent faire des erreurs lors de la conduite et l'interprétation des tests Kruskal-Wallis.

Mauvaise interprétation des mesures d'essai

Une des erreurs les plus courantes est de supposer que le test Kruskal-Wallis compare toujours les médianes. Le test Kruskal-Wallis ne suppose PAS que les données sont normalement distribuées, mais si vous l'utilisez pour vérifier si les médianes sont différentes, il suppose que les observations dans chaque groupe proviennent de populations ayant la même forme de distribution, de sorte que si les différents groupes ont des formes différentes, le test Kruskal-Wallis peut donner des résultats inexacts.

Le test compare fondamentalement la répartition des grades entre les groupes. Ce n'est que lorsque les groupes ont des distributions de même forme que vous pouvez interpréter des résultats significatifs comme indiquant des différences dans les médianes. Sinon, vous testez toute différence dans les distributions, ce qui pourrait refléter des différences dans l'emplacement, la propagation ou la forme.

Ignorer la nécessité de tests post-hoc

Une autre erreur fréquente est d'arrêter l'analyse après avoir obtenu un résultat significatif Kruskal-Wallis sans effectuer de tests post-hoc. Un test omnibus significatif vous indique que des différences existent quelque part entre vos groupes mais ne permet pas d'identifier où ces différences sont.

Utilisation d'essais post-hoc inappropriés

Lors du choix d'un test post-hoc, il est souvent tentant d'utiliser des tests par paires, généralement avec un ajustement de valeur p pour contrôler le taux d'erreur par famille ou le taux de découverte faux, mais un problème avec des tests par paires est qu'ils ignorent toutes les données qui ne sont pas incluses dans cette paire de traitements, et il est souvent préférable d'utiliser un test post-hoc conçu pour évaluer des paires de traitements basés sur la totalité des données.

En utilisant le test de Dunn plutôt que de simples tests de Mann-Whitney par paires, on préserve la structure de classement du test original Kruskal-Wallis et on utilise toutes les données disponibles, ce qui permet des comparaisons plus précises et plus puissantes.

Non-vérification des hypothèses

Bien que le test Kruskal-Wallis ait moins d'hypothèses que d'autres options paramétriques, il nécessite toujours des observations indépendantes et, pour les comparaisons médianes, des distributions de même nature entre les groupes. Vérifiez toujours que vos données répondent à ces hypothèses avant d'interpréter les résultats.

Vérifiez l'indépendance en examinant votre conception de l'étude et les procédures de collecte de données. Évaluer les formes de distribution en créant des histogrammes ou des diagrammes de densité pour chaque groupe et en comparant visuellement leurs formes.

Manipulation incorrecte des grades liés

Lorsque plusieurs observations ont la même valeur, elles reçoivent des grades liés (généralement la moyenne des grades qu'elles auraient reçus). La plupart des logiciels statistiques gèrent automatiquement des grades liés, mais il est important de savoir que des liens étendus peuvent affecter la précision du test. Certains paquets logiciels appliquent des corrections de lien pour ajuster pour cela, ce qui améliore généralement la performance du test lorsque de nombreux liens sont présents.

Rapporter les résultats des tests Kruskal-Wallis

La communication de résultats statistiques est essentielle pour une recherche transparente et reproductible.

Renseignements essentiels à signaler

Un rapport complet des résultats des essais Kruskal-Wallis devrait comprendre:

La statistique d ' essai (valeur H)
Degrés de liberté (k - 1, où k est le nombre de groupes)
La valeur p
Tailles des échantillons pour chaque groupe
Statistiques descriptives (médecins et gammes ou gammes interquartiles) pour chaque groupe
Résultats des essais posthoc si l'essai omnibus était significatif

Exemple de présentation de rapports

Voici un exemple de la façon de rapporter les résultats des tests Kruskal-Wallis dans le style APA:

« Un test Kruskal-Wallis a été effectué pour comparer les scores de dépression dans trois groupes de traitement (traitement cognitif-comportemental, n = 25; traitement psychodynamique, n = 23; contrôle, n = 27). Le test a révélé une différence statistiquement significative dans les scores de dépression dans les trois groupes, H(2) = 15,43, p < .001. Les comparaisons posthoc par paires avec Dunn's avec la correction de Bonferroni ont montré que le groupe de traitement cognitivo-comportemental (Mdn = 12) et le groupe de traitement psychodynamique (Mdn = 15) avaient des scores de dépression significativement plus bas que le groupe témoin (Mdn = 22), p < .01 pour les deux comparaisons. Toutefois, les deux groupes de traitement ne différaient pas significativement les uns des autres, p = 18."

Présentation visuelle des résultats

Compléter votre rapport statistique avec des visualisations appropriées. Les diagrammes de cases sont particulièrement efficaces pour afficher les résultats des tests Kruskal-Wallis parce qu'ils montrent des médianes, des quartiles et la forme de distribution globale pour chaque groupe. Inclure des points de données individuels lorsque la taille de l'échantillon est petite pour fournir aux lecteurs une image complète de vos données.

Envisagez d'utiliser des parcelles de violon comme alternative aux parcelles de boîtes, car elles fournissent encore plus d'informations sur la forme de la distribution au sein de chaque groupe. Cela peut aider les lecteurs à évaluer si l'hypothèse de distributions de forme similaire est raisonnable pour vos données.

Mesures de la taille des effets pour le test Kruskal-Wallis

La signification statistique vous indique s'il y a un effet, mais la taille de l'effet vous indique à quel point cet effet est important ou significatif. Malheureusement, la taille de l'effet est souvent négligée lors de la déclaration des résultats des tests Kruskal-Wallis, mais ils fournissent des informations cruciales pour interpréter la signification pratique de vos résultats.

Epsilon carré (ε2)

Epsilon carré est une mesure de la taille de l'effet pour le test Kruskal-Wallis. Il représente la proportion de variance dans les rangs expliqués par l'appartenance au groupe. Les valeurs varient de 0 à 1, avec des valeurs plus grandes indiquant des effets plus forts. Epsilon carré peut être calculé comme suit:

ε2 = H/ (N2 - 1) / (N + 1)

Où H est la statistique du test Kruskal-Wallis et N la taille totale de l'échantillon.

Eta carré (η2)

Eta au carré est une autre option pour quantifier la taille de l'effet. Il peut être calculé à partir de la statistique H et fournit une estimation de la proportion de variance dans la variable dépendante expliquée par l'appartenance au groupe.

η2 = (H - k + 1) / (N - k)

Où k est le nombre de groupes.

Interprétation des dimensions de l'effet

Les lignes directrices générales pour l'interprétation des tailles d'effet suggèrent que les valeurs autour de 0,1 % représentent de petits effets, 0,06 des effets moyens et .14 ou plus des effets importants.

Dans la recherche en psychologie, même les petits effets peuvent être significatifs, particulièrement dans les milieux appliqués où les interventions affectent des résultats importants comme les symptômes de santé mentale ou la qualité de vie.

Solutions de rechange au test Kruskal-Wallis

Bien que le test Kruskal-Wallis soit polyvalent et largement applicable, certaines situations appellent des approches analytiques alternatives. Comprendre ces alternatives vous aide à choisir le test le plus approprié pour votre conception de recherche et les caractéristiques des données spécifiques.

Quand utiliser ANOVA à une seule voie

AnOVA à sens unique présente plusieurs avantages par rapport au test Kruskal Wallis, notamment une plus grande puissance statistique pour détecter les différences, peut gérer les distributions avec différentes formes (AnOVA d'utilisation de Welch), et évite les problèmes d'interprétation discutés ci-dessus, donc utilisez cette méthode non paramétrique lorsque vous êtes spécifiquement intéressé par les médianes, avez des données ordinales, ou ne pouvez pas utiliser AnOVA à sens unique parce que vous avez un petit échantillon non normal.

Si vos données répondent aux hypothèses d'ANOVA à sens unique (normalité et homogénéité de la variance), ou si vous avez de grandes tailles d'échantillons où le théorème de limite centrale assure des résultats robustes même avec des données non normales, ANOVA paramétrique peut être préférable en raison de sa puissance statistique plus élevée.

L'ANOVA de Welch pour les variantes hétérogéniques

L'hétéroscedasticité est une façon dont différents groupes peuvent avoir des distributions différentes, et si les distributions sont hétéroscedastiques, le test Kruskal–Wallis ne vous aidera pas; au lieu de cela, vous devriez utiliser le test t de Welch pour deux groupes, ou l'anova de Welch pour plus de deux groupes.

Test Friedman pour les mesures répétées

Il s'agit plus d'un problème de conception d'une étude que de quelque chose pour lequel vous pouvez faire des essais, mais c'est une hypothèse importante du test Kruskal-Wallis H, et si votre étude échoue, vous devrez utiliser un autre test statistique au lieu du test Kruskal-Wallis H (par exemple, un test Friedman). Lorsque vous avez des mesures répétées des mêmes participants dans différentes conditions ou points de temps, l'hypothèse d'indépendance est violée, et le test Friedman fournit l'alternative non paramétrique appropriée.

Régression ordinale

Pour les variables dépendantes ordinales, en particulier lorsque vous avez covarié ou que vous voulez modéliser la relation entre les prédicteurs et les résultats plus précisément, la régression ordinale (modèles de liens cumulatifs) offre un cadre analytique plus sophistiqué que le test Kruskal-Wallis. Cette approche modélise explicitement la nature ordinale du résultat et peut accueillir simultanément plusieurs prédicteurs.

Test médian d'humeur

Bien que moins puissant que le test Kruskal-Wallis, il peut être plus robuste lorsque les groupes ont des formes de distribution très différentes ou lorsque vous êtes particulièrement intéressé par les différences médianes plutôt que les différences de distribution générale.

Considérations et prorogations avancées

Pour les chercheurs qui souhaitent approfondir leur compréhension du test Kruskal-Wallis et de ses applications, plusieurs sujets avancés méritent d'être examinés.

Taille de l'échantillon et considérations de puissance

Pour déterminer la taille appropriée des échantillons pour les tests Kruskal-Wallis, il faut tenir compte de plusieurs facteurs, dont la taille de l'effet attendu, la puissance statistique souhaitée (habituellement 0,80) et le niveau de signification (habituellement 0,05). Il est important de noter que, lorsqu'ils effectuent des tests statistiques non paramétriques, ils ont tendance à donner un résultat plus prudent (une valeur de p plus élevée) que leurs homologues paramétriques.

Cela signifie que les tests non paramétriques nécessitent généralement des tailles d'échantillon plus grandes que les tests paramétriques pour obtenir la même puissance statistique. Cependant, vous perdez des informations lorsque vous remplacez les rangs pour les valeurs originales, ce qui peut faire de ce test un test un peu moins puissant qu'une anova à sens unique.

Traitement des petits échantillons

Lorsque vous travaillez avec de très petits échantillons, l'approximation chi-carré utilisée pour le test Kruskal-Wallis peut ne pas être exacte. Dans ces cas, des calculs de probabilité exacts ou des tests de permutation peuvent être nécessaires.

Traitement des données manquantes

Les données manquantes posent des défis pour toute analyse statistique. Avec le test Kruskal-Wallis, l'approche standard est une analyse complète de cas, où les observations avec des données manquantes sont exclues. Cependant, cela peut conduire à des résultats biaisés si les données ne manquent pas complètement au hasard.

Conceptions et interactions factorielles

Le test standard Kruskal-Wallis est conçu pour les conceptions unidirectionnelles avec une seule variable de regroupement. Lorsque vous avez des conceptions factorielles avec plusieurs variables indépendantes ou que vous voulez tester pour des interactions, la transformation des grades alignée ANOVA (ART ANOVA) fournit une approche non paramétrique qui peut gérer des conceptions plus complexes tout en préservant les avantages de l'analyse par grade.

Conseils pratiques pour les chercheurs en psychologie

En s'inspirant des informations complètes qui ont été fournies, voici des recommandations pratiques pour les chercheurs en psychologie qui utilisent le test Kruskal-Wallis.

Avant de procéder à l ' essai

Vérifier l'indépendance:[ S'assurer que les observations sont indépendantes tant au sein des groupes qu'entre eux.
Examinez vos données : Créez des visualisations (histogrammes, diagrammes de boîte, diagrammes de densité) pour chaque groupe afin de comprendre les formes de distribution et d'identifier les aberrations potentielles.
Vérifiez les formes de distribution: Si vous voulez interpréter les résultats comme des différences médianes, vérifiez que les groupes ont des distributions de la même façon.
Échantillonner la taille de l'échantillon :[ S'assurer que chaque groupe a au moins 5 observations pour que l'approximation chi-carré soit valide.
Planifiez votre analyse : Décidez à l'avance si vous effectuerez des tests post-hoc si le test omnibus est significatif et choisissez votre méthode d'ajustement de valeur p.

Au cours de l'analyse

Utilisez un logiciel statistique:[ Bien que la compréhension des calculs manuels soit précieuse, utilisez un logiciel comme SPSS, R ou Python pour des analyses réelles afin d'éviter les erreurs de calcul et d'accéder aux fonctionnalités avancées.
Reporter des statistiques descriptives:[ Toujours signaler des médianes et des intervalles interquartiles (ou des intervalles) pour chaque groupe, en plus de vos statistiques inférentes.
Conduire les tests posthoc de façon appropriée:[ Si le test omnibus est significatif, utiliser le test de Dunn plutôt que les tests Mann-Whitney par paires pour préserver la structure de classement.
Appliquer des corrections de comparaison multiples:[ Toujours ajuster les valeurs de p pour des comparaisons multiples lors des tests post-hoc.
Taille des effets de calculate : Ne pas se fier uniquement aux valeurs de p; la taille des effets de rapport pour indiquer l'ampleur des différences de groupe.

Lorsque vous déclarez les résultats

Fournir des informations complètes:[ Signaler les statistiques H, les degrés de liberté, la valeur p, la taille de l'échantillon et les statistiques descriptives.
Comprend les dimensions de l'effet : Rapporter les epsilon au carré ou eta au carré pour quantifier l'ampleur des différences.
Rapporter les résultats après l'enquête clairement:[ Préciser quels groupes diffèrent, y compris les valeurs de p ajustées.
Utiliser des visualisations appropriées:[ Inclure des parcelles de boîtes ou des parcelles de violon pour aider les lecteurs à comprendre vos données et vos résultats.
Interpretez prudemment:[ Précisez si vous interprétez les résultats comme des différences médianes (si les distributions ont des formes semblables) ou des différences de distribution générales.

Scénarios communs en recherche en psychologie

Scénarios 1: Comparaison des réponses à l'échelle de Likert
Lorsque l'on compare les cotes de satisfaction, les niveaux d'accord ou d'autres réponses à l'échelle de Likert entre les groupes, le test Kruskal-Wallis est souvent approprié. Les échelles de Likert sont ordinales sur le plan technique, ce qui rend l'analyse non paramétrique saine sur le plan méthodologique.

Scenario 2: Études cliniques de petits échantillons
La recherche en psychologie clinique implique souvent de petits échantillons en raison de la difficulté de recruter des participants avec des diagnostics spécifiques ou de la nature intensive des interventions.Le test Kruskal-Wallis est bien adapté à ces situations, car il n'exige pas de grands échantillons pour les hypothèses de normalité.

Scenario 3: Mesures de résultat biaisées
De nombreuses variables psychologiques présentent des distributions biaisées, comme les temps de réaction, le nombre de symptômes ou la fréquence des comportements.Au lieu de tenter des transformations qui ne normaliseront pas complètement les données, le test Kruskal-Wallis fournit une approche analytique simple qui ne nécessite pas la normalité.

Scenario 4: Stades de développement ordinaux
Lorsque l'on compare des groupes sur des variables mesurées à l'aide de stades de développement ou d'autres catégories ordinales intrinsèques, le test Kruskal-Wallis est le choix naturel.

Ressources pour l'apprentissage continu

Pour approfondir votre compréhension du test Kruskal-Wallis et des statistiques non paramétriques, envisagez d'explorer ces ressources :

Documentation statistique du logiciel:[ La documentation officielle des bibliothèques statistiques de SPSS, R et Python fournit des informations détaillées sur la mise en œuvre du test Kruskal-Wallis et la sortie d'interprétation.R Site web du projet offre une documentation complète et des tutoriels pour effectuer des analyses non paramétriques.

Ressources statistiques en ligne: Des sites Web comme Les statistiques laerdes fournissent des guides étape par étape pour effectuer divers tests statistiques, y compris des tutoriels détaillés sur le test Kruskal-Wallis avec des captures d'écran et des conseils d'interprétation.

Les manuels sur les statistiques non paramétriques:[ Les manuels complets sur les méthodes non paramétriques fournissent des bases théoriques et des conseils pratiques.

Articles du journal:[ La lecture de recherches en psychologie publiées qui utilisent le test Kruskal-Wallis peut fournir des modèles pour la façon de rapporter et d'interpréter les résultats dans votre propre travail.

Services de consultation statistique:[ De nombreuses universités offrent des services de consultation statistique où vous pouvez discuter de vos questions et données de recherche spécifiques avec des statisticiens expérimentés.

Conclusion : Maîtriser le test Kruskal-Wallis pour la recherche psychologique robuste

Le test Kruskal-Wallis est un outil essentiel dans la trousse statistique du chercheur en psychologie. Sa souplesse dans le traitement des données non normales, son applicabilité aux mesures ordinales et sa robustesse aux aberrations le rendent particulièrement adapté aux réalités de la recherche psychologique, où les données ne répondent souvent pas aux hypothèses strictes requises par les tests paramétriques.

En comprenant quand utiliser le test Kruskal-Wallis, comment le mener correctement, et comment interpréter et rapporter les résultats, les chercheurs peuvent prendre des décisions analytiques solides qui mènent à des conclusions valables et fiables. La nature non paramétrique du test ne signifie pas qu'il est moins rigoureux que les alternatives paramétriques – plutôt, il est différent de rigoureux, avec des hypothèses et des interprétations qui correspondent aux caractéristiques de nombreux ensembles de données psychologiques.

Rappelez-vous que l'analyse statistique ne consiste pas seulement à obtenir des valeurs p, mais à comprendre vos données et à tirer des conclusions significatives qui font avancer la science psychologique. Le test Kruskal-Wallis, lorsqu'il est appliqué de façon appropriée et interprété avec soin, permet aux chercheurs de comparer efficacement les groupes même lorsque les hypothèses paramétriques traditionnelles sont violées, contribuant en fin de compte à une recherche psychologique plus robuste et plus fiable.

Que vous compariez les résultats des traitements dans les essais cliniques, que vous examiniez les différences de développement entre les groupes d'âge, que vous analysiez les réponses aux enquêtes selon les catégories démographiques ou que vous cherchiez à étudier toute autre question de recherche impliquant des comparaisons de groupe, le test Kruskal-Wallis offre une approche analytique puissante et flexible.